3. Один из смежных углов на 52° больше другого. Найдите эти углы.

Краткое пояснение:

Сумма смежных углов равна 180°. Если один угол обозначить как 'x', то другой будет 'x + 52°'. Решив уравнение, найдем значения углов.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим меньший смежный угол как \( x \).
2. Шаг 2: Тогда больший смежный угол будет \( x + 52^{\circ} \).
3. Шаг 3: Сумма смежных углов равна 180°, поэтому составляем уравнение: \( x + (x + 52^{\circ}) = 180^{\circ} \).
4. Шаг 4: Решаем уравнение: \( 2x + 52^{\circ} = 180^{\circ} \) \( \implies 2x = 180^{\circ} - 52^{\circ} \) \( \implies 2x = 128^{\circ} \) \( \implies x = 128^{\circ} / 2 \) \( \implies x = 64^{\circ} \).
5. Шаг 5: Находим второй угол: \( 64^{\circ} + 52^{\circ} = 116^{\circ} \).
6. Шаг 6: Проверяем: \( 64^{\circ} + 116^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: 64° и 116°