3) Один из смежных углов в 4 раза меньше другого. Найдите углы, которые образуют биссектрисы меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

x + 4x = 180, откуда x = 36°. Больший угол равен 144°.

Биссектриса меньшего угла делит его пополам: 36° : 2 = 18°. Каждая сторона большего угла является продолжением одной из сторон меньшего, поэтому углы между биссектрисой меньшего угла и сторонами большего равны 180° − 18° = 162° и 180° − 18° = 162°.

Ответ: 162° и 162°.