№3. Один из смежных углов в четыре раза меньше другого. Найдите углы, которые образует биссектриса меньшего угла со сторонами большего.

Пусть меньший угол равен x°, тогда больший равен 4x°. Смежные углы в сумме дают 180°:

\(x + 4x = 180\), откуда \(x = 36\). Больший угол равен \(4 \cdot 36 = 144°\), а биссектриса меньшего делит его на углы по \(18°\).

С общей стороной большего угла биссектриса образует угол 18°. С другой его стороной — смежный с 18° угол, то есть \(180° - 18° = 162°\).

Ответ: 18° и 162°.