3. Одна из сторон треугольника в 1,5 раза меньше другой и на 1,2 дм меньше третьей. Найдите все стороны треугольника, если его периметр равен 15,2 дм.

Дано: периметр треугольника — 15,2 дм. Одна сторона в 1,5 раза меньше второй и на 1,2 дм меньше третьей.

Найти: все стороны треугольника.

Решение:

1. Пусть сторона, о которой говорится в условии, равна x дм. Тогда вторая сторона равна 1,5x дм, а третья — x + 1,2 дм.
2. Составим уравнение по периметру: x + 1,5x + (x + 1,2) = 15,2.
3. 3,5x + 1,2 = 15,2; 3,5x = 14; x = 4 дм.
4. Вторая сторона: 1,5 · 4 = 6 дм.
5. Третья сторона: 4 + 1,2 = 5,2 дм.

Проверка: 4 + 5,2 > 6, значит, стороны образуют треугольник.

Ответ: 4 дм, 6 дм и 5,2 дм.