3. Определить путь и перемещение тела за 2с полета. На рисунке представлен график зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх. Чему равен путь, пройденный телом к моменту времени 2 с? Ответ дайте в метрах.

Решение:

1. Построение графика: График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Начальная высота \( y_0 = 10 \text{ м} \). Максимальная высота достигается в точке вершины параболы. По графику видно, что вершина параболы находится в точке \( t = 4 \text{ с} \), \( y_{max} \approx 50 \text{ м} \) (это не совсем точно, так как 50 - это не вершина). Однако, по оси Y, максимальное значение у ~ 50 м, а по оси X - t = 4 с. Начальная высота 10 м. Ось Y начинается с 0.

2. Определим путь к моменту времени \( t=2 \text{ с} \). По графику, в момент времени \( t=0 \text{ с} \) координата \( y(0) = 10 \text{ м} \). В момент времени \( t=2 \text{ с} \) координата \( y(2) = 40 \text{ м} \).

Тело брошено вертикально вверх, поэтому оно поднимается. Пройденный путь — это расстояние, которое тело преодолевает. В данном случае, тело поднимается от \( y=10 \text{ м} \) до \( y=40 \text{ м} \). Длина этого отрезка пути равна \( 40 \text{ м} - 10 \text{ м} = 30 \text{ м} \).

3. Определим перемещение тела к моменту времени \( t=2 \text{ с} \). Перемещение — это вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Начальное положение \( y(0) = 10 \text{ м} \). Конечное положение \( y(2) = 40 \text{ м} \). Перемещение равно \( \Delta y = y(2) - y(0) = 40 \text{ м} - 10 \text{ м} = 30 \text{ м} \).

Ответ: путь 30 м. Ответ: перемещение 30 м