Ответ:

  1. Сначала было жутко ехать незнакомой рекой… — односоставное безличное предложение. Главный член — составное именное сказуемое было жутко; действие «ехать» выполняется неопределённым лицом.

  2. Где-то защёлкал соловей, за ним другой. — предложение с неполной второй частью. Во второй части пропущено сказуемое защёлкал: «за ним другой [защёлкал]».

Ответ: 1) односоставное безличное; 2) неполное предложение.