3. Определите, есть ли среди представленных чисел простые, и найдите НОД чисел: а) 17, 19, 31; б) 17, 34, 40; в) 42, 60, 90.

а) 17, 19 и 31 — простые числа. Их общий делитель только 1, поэтому НОД = 1.

б) 17 — простое число; 34 = 2 · 17 и 40 = 2³ · 5 — составные. Общих простых множителей у всех трёх чисел нет, поэтому НОД = 1.

в) Все числа составные: 42 = 2 · 3 · 7, 60 = 2² · 3 · 5, 90 = 2 · 3² · 5. Общие множители — 2 и 3, поэтому НОД = 2 · 3 = 6.

Ответ: а) простые есть — все три числа; НОД = 1; б) простое число — 17; НОД = 1; в) простых чисел нет; НОД = 6.