3. Определите истинность или ложность высказываний, которые получаются при подстановке указанных значений переменных в данные предложения: a) b² + 2b + 1 = 1,44 (b = 0,2); б) 3 < 4(x - y) < 5 (x = 3 5/12; y = 1 1/6).

3. Истинность или ложность высказываний:

1. а) \( b^2 + 2b + 1 = 1,44 \) при \( b = 0,2 \).
   Левая часть уравнения представляет собой полный квадрат: \( (b+1)^2 \).
   Подставим \( b = 0,2 \): \( (0,2 + 1)^2 = (1,2)^2 = 1,44 \).
   Получаем: \( 1,44 = 1,44 \). Это истинное высказывание.
2. б) \( 3 < 4(x - y) < 5 \) при \( x = 3 \frac{5}{12} \) и \( y = 1 \frac{1}{6} \).
   Сначала вычислим \( x - y \):
   \( x = 3 \frac{5}{12} = \frac{3 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{41}{12} \).
   \( y = 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{7}{6} = \frac{7 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{14}{12} \).
   \( x - y = \frac{41}{12} - \frac{14}{12} = \frac{27}{12} = \frac{9}{4} \).
   Теперь вычислим \( 4(x - y) \):
   \( 4 \cdot \frac{9}{4} = 9 \).
   Подставим полученное значение в неравенство: \( 3 < 9 < 5 \).
   Это ложное высказывание, так как \( 9 \) не меньше \( 5 \).

Ответ: а) истинно; б) ложно.