3. Определите истинность или ложность высказываний при подстановке указанных значений переменных: а) a² + 1 − 2a = 0,64, если a = 0,2; б) 2 < 1/3(x + y) < 3, если x = 1 7/12, y = 2 1/6.

а) Подставим \(a=0.2\):

\(a^2+1-2a=0.2^2+1-2\cdot0.2=0.04+1-0.4=0.64\).

Получили верное равенство. Высказывание истинно.

б) Найдём сумму:

\(x+y=1\frac{7}{12}+2\frac{1}{6}=1\frac{7}{12}+2\frac{2}{12}=3\frac{9}{12}=3\frac{3}{4}\).

\(\frac{1}{3}(x+y)=\frac{1}{3}\cdot3\frac{3}{4}=\frac{1}{3}\cdot\frac{15}{4}=\frac{5}{4}=1\frac{1}{4}\).

Неравенство \(2<1\frac{1}{4}<3\) неверно, так как \(2<1\frac{1}{4}\) — ложь.

Ответ: а) истинно; б) ложно.