3. Определите, какие из утверждений верны: 1) Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным равенством. 2) При переносе слагаемого в другую часть уравнения его знак меняется на противоположный. 3) Обе части уравнения можно разделить на одно и то же число, не равное нулю. 4) Уравнение 5x = 0 имеет единственный корень x = 5. 5) Уравнение 2x + 3 = 2x + 3 имеет бесконечно много корней.

1. Верно. Подстановка корня превращает уравнение в верное равенство.
2. Верно. При переносе слагаемого через знак равенства его знак меняется.
3. Верно. Деление обеих частей на одно и то же ненулевое число сохраняет равенство.
4. Неверно. Из \(5x=0\) следует \(x=0\), а не \(x=5\).
5. Верно. Равенство \(2x+3=2x+3\) выполняется при любом значении \(x\).

Ответ: верны утверждения 1, 2, 3 и 5.