3. Определите кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью \(v=2{,}9\cdot10^8\) м/с.

При скорости, близкой к скорости света, используем формулу релятивистской кинетической энергии: \(E_k=(\gamma-1)m_0c^2\), где \(\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-v^2/c^2}}\), масса покоя электрона \(m_0\approx9{,}11\cdot10^{-31}\) кг.

1. Найдём отношение скоростей: \(v/c=2{,}9/3\approx0{,}967\).
2. Вычислим коэффициент: \(\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-(2{,}9/3)^2}}\approx3{,}92\).
3. Подставим значения: \(E_k\approx(3{,}92-1)\cdot9{,}11\cdot10^{-31}\cdot(3\cdot10^8)^2\approx2{,}39\cdot10^{-13}\) Дж.

Ответ: \(E_k\approx2{,}4\cdot10^{-13}\) Дж.