3. Определите количество теплоты, которое необходимо передать серебряному самовару массой m = 200 г, взятому при температуре t₁ = 12 °C, чтобы расплавить его. Температура плавления серебра t₂ = 962 °C. Удельная теплоёмкость серебра c = 250 Дж/(кг·°C), его удельная теплота плавления λ = 87,0 кДж/кг.

Дано: \(m = 200\,\text{г} = 0{,}2\,\text{кг}\), \(t_1 = 12\,°\text{C}\), \(t_2 = 962\,°\text{C}\), \(c = 250\,\text{Дж/(кг·°C)}\), \(\lambda = 87{,}0\,\text{кДж/кг} = 87\,000\,\text{Дж/кг}\).

Сначала нагреваем серебро до температуры плавления, затем учитываем теплоту, необходимую для плавления:

\(Q = mc(t_2-t_1) + m\lambda\).

Разность температур: \(t_2-t_1 = 962-12 = 950\,°\text{C}\).

\(Q = 0{,}2 \cdot 250 \cdot 950 + 0{,}2 \cdot 87\,000 = 47\,500 + 17\,400 = 64\,900\,\text{Дж}\).

Ответ: 64,9 кДж.