3. Определите координаты центра тяжести фигуры (Xc и Yc), если радиус R = 15 мм. На рисунке показана полуокружность над горизонтальной осью; центр окружности находится в начале координат, ось X проходит по диаметру, а ось Y — по вертикальному радиусу.

Полуокружность однородной тонкой дуги симметрична относительно вертикальной оси, поэтому её центр тяжести лежит на этой оси: X_c = 0.

Для дуги полуокружности расстояние центра тяжести от центра окружности равно 2R/π. Подставляем R = 15 мм: Y_c = 30/π ≈ 9,55 мм.

Ответ: X_c = 0 мм; Y_c = 30/π мм ≈ 9,55 мм.