3. Определите КПД двигателя атомного ледокола, если полезная работа, совершенная за сутки силой двигателя, А = 3,84·10¹² Дж, а атомный реактор за это время расходует т = 100 г урана ²³⁵U. При делении одного ядра урана выделяется энергия Е₁ = 200 МэВ. Постоянная Авогадро N<0xE2><0x82><0x90> = 6,0·10²³ моль⁻¹.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Перевод единиц измерения.
• Переведем массу урана из граммов в килограммы: m = 100 г = 0,1 кг.
• Переведем энергию, выделяемую при делении одного ядра, из МэВ в Джоули: E₁ = 200 МэВ = 200 × 10⁶ эВ. Так как 1 эВ ≈ 1,6 × 10⁻¹⁹ Дж, то E₁ ≈ 200 × 10⁶ × 1,6 × 10⁻¹⁹ Дж = 3,2 × 10⁻¹¹ Дж.
2. Шаг 2: Расчет количества ядер урана.
• Сначала найдем молярную массу урана-235. Примем её примерно равной 235 г/моль = 0,235 кг/моль.
• Найдем количество вещества (ν) урана: ν = m / M = 0,1 кг / 0,235 кг/моль ≈ 0,4255 моль.
• Найдем общее количество ядер урана (N), используя число Авогадро: N = ν × N<0xE2><0x82><0x90> ≈ 0,4255 моль × 6,0 × 10²³ моль⁻¹ ≈ 2,553 × 10²³ ядер.
3. Шаг 3: Расчет общей затраченной энергии (E_затр).
• Общая энергия, полученная от деления всех ядер урана, равна произведению энергии одного ядра на общее количество ядер: E_затр = N × E₁ ≈ 2,553 × 10²³ × 3,2 × 10⁻¹¹ Дж ≈ 8,1696 × 10¹² Дж.
4. Шаг 4: Расчет КПД (η).
• КПД = (Полезная работа / Затраченная энергия) × 100%.
• η = (A / E_затр) × 100% = (3,84 × 10¹² Дж / 8,1696 × 10¹² Дж) × 100% ≈ 0,47 × 100% = 47%.

Финальный ответ:

Ответ: 47%