5. Металлическая пластинка освещается светом с длиной волны λ = 180 нм. Красная граница фотоэффекта для этого вещества λ_max = 360 нм. Непосредственно у поверхности пластинки создано однородное магнитное поле, модуль индукции которого B = 1,0 мТл. Линии индукции магнитного поля параллельны поверхности пластинки. На какое максимальное расстояние от пластинки смогут удалиться фотоэлектроны, если они вылетают перпендикулярно пластинке? Элементарный заряд e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл. Масса электрона mₑ = 9,1·10⁻³¹ кг. Постоянная Планка h = 6,63·10⁻³⁴ Дж·с. Скорость света в вакууме равна c = 3,0·10⁸ м/с.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Расчет энергии фотона.
• Энергия фотона (E) вычисляется по формуле: E = hc/λ.
• E = (6,63 × 10⁻³⁴ Дж·с × 3,0 × 10⁸ м/с) / (180 × 10⁻⁹ м) = 1,105 × 10⁻¹⁸ Дж.
2. Шаг 2: Расчет работы выхода.
• Работа выхода (A_вых) связана с красной границей фотоэффекта (λ_max) формулой: A_вых = hc/λ_max.
• A_вых = (6,63 × 10⁻³⁴ Дж·с × 3,0 × 10⁸ м/с) / (360 × 10⁻⁹ м) = 0,5525 × 10⁻¹⁸ Дж.
3. Шаг 3: Расчет максимальной кинетической энергии фотоэлектронов.
• Согласно закону фотоэффекта: E<0xE2><0x82><0x96>_max = E - A_вых.
• E<0xE2><0x82><0x96>_max = 1,105 × 10⁻¹⁸ Дж - 0,5525 × 10⁻¹⁸ Дж = 0,5525 × 10⁻¹⁸ Дж.
4. Шаг 4: Расчет максимальной скорости фотоэлектронов.
• Максимальная кинетическая энергия также равна: E<0xE2><0x82><0x96>_max = (1/2)mₑv².
• v² = 2E<0xE2><0x82><0x96>_max / mₑ = (2 × 0,5525 × 10⁻¹⁸ Дж) / (9,1 × 10⁻³¹ кг) ≈ 1,215 × 10¹² м²/с².
• v ≈ √ (1,215 × 10¹² м²/с²) ≈ 1,102 × 10⁶ м/с.
5. Шаг 5: Расчет радиуса траектории в магнитном поле.
• Фотоэлектроны, вылетающие перпендикулярно магнитному полю, будут двигаться по окружности. Сила Лоренца (F_Л) равна центростремительной силе (F_ц): F_Л = F_ц.
• e ⋅ v ⋅ B = mₑv²/R, где R — радиус траектории.
• R = mₑv / (e ⋅ B).
• B = 1,0 мТл = 1,0 × 10⁻³ Тл.
• R = (9,1 × 10⁻³¹ кг × 1,102 × 10⁶ м/с) / (1,6 × 10⁻¹⁹ Кл × 1,0 × 10⁻³ Тл) ≈ 6,304 × 10⁻³ м.
6. Шаг 6: Определение максимального расстояния.
• Максимальное расстояние, на которое могут удалиться фотоэлектроны от пластинки, равно диаметру окружности их траектории, так как они вылетают от поверхности пластинки.
• Максимальное расстояние = 2R.
• Максимальное расстояние = 2 × 6,304 × 10⁻³ м ≈ 12,608 × 10⁻³ м = 1,26 см.

Финальный ответ:

Ответ: 1,26 см