3. Определите КПД подвижного блока, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 50кг, действуя на верёвку с силой 280Н.

Решение:

Для определения КПД подвижного блока необходимо знать полезную работу (подъём груза) и затраченную работу (сила, приложенная к верёвке, умноженная на длину, на которую эта сила действует).

Дано:

m = 50 кг

F = 280 Н

g ≈ 10 Н/кг (ускорение свободного падения)

Найти:

η

1. Полезная работа (A_п):

Работа равна произведению силы тяжести груза на высоту подъёма. Так как мы не знаем высоту, обозначим её как 'h'.

\[ F_{тяж} = m · g = 50 ³ · 10 ³/³ = 500 ³ \]

\[ A_п = F_{тяж} · h = 500 ³ · h \]

2. Затраченная работа (A_з):

С подвижным блоком, выигрыш в силе равен 2 (т.е. сила, приложенная к верёвке, в 2 раза меньше силы тяжести груза). Следовательно, выигрыш в расстоянии равен 2. Если груз подняли на высоту 'h', то верёвку нужно было протянуть на расстояние '2h'.

\[ A_з = F · l = 280 ³ · (2h) = 560 ³ · h \]

3. КПД подвижного блока (η):

\[ η = \frac{A_п}{A_з} · 100% \]

\[ η = \frac{500 ³ · h}{560 ³ · h} · 100% \]

\[ η = \frac{500}{560} · 100% = \frac{50}{56} · 100% = \frac{25}{28} · 100% \]

\[ η ≈ 0.8928 · 100% ≈ 89.3% \]

Ответ: КПД подвижного блока составляет примерно 89.3%.