3. Определите наименьшее натуральное число x, для которого логическое выражение ложно: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное).

Анализ:

Логическое выражение будет ложным, если обе его части равны нулю (ложны).

У нас есть выражение: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) ИЛИ (x нечётное)

Чтобы всё выражение было ложным, обе части, соединенные союзом "ИЛИ", должны быть ложны:

1. Часть 1: НЕ ((x < 8) И (x < 21)) должна быть ложной.
   Это означает, что (x < 8) И (x < 21) должно быть истинным. Это условие выполняется, когда x < 8 (так как если x < 8, то он автоматически < 21).
2. Часть 2: (x нечётное) должна быть ложной.
   Это означает, что x чётное.

Итак, нам нужно найти наименьшее натуральное число x, которое удовлетворяет двум условиям:

• x < 8
• x чётное

Наименьшее натуральное число — это 1. Но оно нечётное.

Рассмотрим натуральные числа по порядку:

• 1: нечётное
• 2: чётное, 2 < 8. Это подходит!

Давайте проверим, почему другие варианты не подходят:

Если x = 8:

НЕ ((8 < 8) И (8 < 21)) ИЛИ (8 нечётное)

НЕ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) ИЛИ ЛОЖЬ

НЕ (ЛОЖЬ) ИЛИ ЛОЖЬ

ИСТИНА ИЛИ ЛОЖЬ = ИСТИНА (Выражение истинно, а нам нужно ложное)

Если x = 9:

НЕ ((9 < 8) И (9 < 21)) ИЛИ (9 нечётное)

НЕ (ЛОЖЬ И ИСТИНА) ИЛИ ИСТИНА

НЕ (ЛОЖЬ) ИЛИ ИСТИНА

ИСТИНА ИЛИ ИСТИНА = ИСТИНА (Выражение истинно)

Значит, наименьшее натуральное число, для которого выражение ложно, это 2.

Ответ: 2