3. Определите понятия «основание» и «позиционный вес», используемые при описании позиционных систем счисления.

Решение:

• Основание системы счисления — это количество различных цифр, используемых в данной системе. Например, в десятичной системе основание равно 10 (цифры от 0 до 9).
• Позиционный вес (или вес разряда) — это степень, в которую возводится основание системы счисления для данного разряда. Он определяет вклад цифры в общее значение числа. Для разряда, начиная с позиции 0 справа, вес равен основание^{позиция}. Например, в десятичной системе для числа 123: 3 имеет вес 10⁰=1, 2 имеет вес 10¹=10, 1 имеет вес 10²=100.

Ответ: Основание — количество цифр в системе; позиционный вес — степень основания, соответствующая разряду.