3. Определите проекции векторов \(\vec{S}_1\) и \(\vec{S}_2\) на оси координат и их модули.

По рисунку начало вектора \(\vec{S}_1\) находится в точке \((0;4)\), а конец — в точке \((-3;0)\).

Проекции вектора \(\vec{S}_1\):

\(S_{1x}=-3\) м, \(S_{1y}=0-4=-4\) м.

Модуль:

\(|\vec{S}_1|=\sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=\sqrt{25}=5\) м.

Вектор \(\vec{S}_2\) направлен от точки \((0;1)\\text{ м}\) к точке \((3;1)\text{ м}\).

Проекции вектора \(\vec{S}_2\):

\(S_{2x}=3-0=3\) м, \(S_{2y}=1-1=0\) м.

Модуль:

\(|\vec{S}_2|=\sqrt{3^2+0^2}=3\) м.

Ответ: \(\vec{S}_1\): \(S_{1x}=-3\) м, \(S_{1y}=-4\) м, \(|\vec{S}_1|=5\) м; \(\vec{S}_2\): \(S_{2x}=3\) м, \(S_{2y}=0\) м, \(|\vec{S}_2|=3\) м.