3) Определите силу, с которой водитель массой 80 кг действует на сиденье, в середине вогнутого моста радиусом 1,5 м, если его скорость 8 м/с.

Дано: m = 80 кг, R = 1,5 м, v = 8 м/с. В середине вогнутого моста ускорение направлено вверх, к центру кривизны.

1. Для водителя: \(N - mg = mv²/R\), где N — сила реакции сиденья.
2. Отсюда \(N = m(g + v²/R)\). Принимая \(g = 9.8\) м/с², получаем \(N = 80 · (9.8 + 64/1.5) ≈ 4203\) Н.
3. По третьему закону Ньютона водитель действует на сиденье с такой же по модулю силой, направленной вниз.

Ответ: приблизительно 4,2 кН вниз.