3. Определите в SI длину лопасти винта вертолёта, если винт делает 50 оборотов за 10 секунд, и центростремительное ускорение точек на конце винта равно 2 км/с².

Частота вращения винта: \(f = \frac{50}{10} = 5\) об/с.

Угловая скорость: \(\omega = 2\pi f = 10\pi\) рад/с.

Переведём ускорение в единицы SI: 2 км/с² = 2000 м/с².

Для точки на конце лопасти \(a = \omega^2 r\), где \(r\) — длина лопасти. Тогда \(r = \frac{a}{\omega^2} = \frac{2000}{(10\pi)^2} = \frac{20}{\pi^2}\) м.

При \(\pi^2 \approx 10\): \(r = 2\) м.

Ответ: 2 м.