3. Осенью с яблонь сняли яблоки — жёлтые и зелёные. Зелёных яблок сняли 55 кг. Жёлтые яблоки составили \frac{4}{9} общего количества яблок. Сколько всего килограммов яблок сняли?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Понимание условия задачи:** - У нас есть два вида яблок: жёлтые и зелёные. - Зелёных яблок собрали 55 кг. - Жёлтые яблоки составляют \frac{4}{9} от общего количества всех яблок. - Нам нужно найти общее количество собранных яблок. 2. **Обозначение переменных:** - Пусть общее количество яблок будет равно \(x\) кг. - Жёлтых яблок тогда будет \(\frac{4}{9}x\) кг. - Зелёных яблок 55 кг. 3. **Составление уравнения:** - Общее количество яблок равно сумме жёлтых и зелёных яблок, поэтому мы можем записать: \( x = \frac{4}{9}x + 55 \) 4. **Решение уравнения:** - Сначала перенесём \(\frac{4}{9}x\) в левую часть уравнения, чтобы собрать все члены с переменной \(x\) вместе: \(x - \frac{4}{9}x = 55\) - Приведём левую часть к общему знаменателю: \(\frac{9}{9}x - \frac{4}{9}x = 55\) - Вычтем дроби: \(\frac{5}{9}x = 55\) - Теперь, чтобы найти \(x\), нам нужно умножить обе части уравнения на \(\frac{9}{5}\): \( x = 55 * \frac{9}{5} \) - Упростим вычисления: \( x = 11 * 9 \) - Получим: \(x = 99\) 5. **Ответ:** - Всего было собрано 99 кг яблок. **Развернутый ответ:** В задаче говорится, что всего было собрано жёлтых и зелёных яблок. Зелёных яблок 55 кг, а жёлтые составляют 4/9 от общего количества. Чтобы найти общее количество яблок, мы сначала выразили общее количество через переменную x, затем составили уравнение. Решив уравнение, мы выяснили, что всего собрали 99 кг яблок.