3. Основания трапеции равны 4 и 10. Каждая из боковых сторон AB и CD разделена двумя точками P, Q и M, N соответственно на 3 равные части (см. рисунок). Если BC ∥ QN, найдите QN.

На рисунке QN параллельна основаниям и расположена на одной трети пути от большего основания длиной 10 к меньшему основанию длиной 4.

Длина параллельного сечения изменяется линейно между основаниями. Поэтому QN = 10 + (4 − 10) · 1/3 = 8.

Ответ: 8.