3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе: а) 6/√12; б) 4/(√7 + √3); в) (3 + √3)/(3 − √3).

1. а) \(\frac6{\sqrt{12}}=\frac6{2\sqrt3}=\frac3{\sqrt3}=\frac{3\sqrt3}{3}=\sqrt3\).

2. б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение: \(\frac4{\sqrt7+\sqrt3}\cdot\frac{\sqrt7-\sqrt3}{\sqrt7-\sqrt3}=\frac{4(\sqrt7-\sqrt3)}{7-3}=\sqrt7-\sqrt3\).

3. в) Умножим на сопряжённое к знаменателю: \(\frac{3+\sqrt3}{3-\sqrt3}\cdot\frac{3+\sqrt3}{3+\sqrt3}=\frac{(3+\sqrt3)^2}{9-3}=\frac{12+6\sqrt3}{6}=2+\sqrt3\).

Ответ: а) √3; б) √7 − √3; в) 2 + √3.