3. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: а) 9/(3 − 2√2); б) 12/(√10 − √2).

а) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

9/(3 − 2√2) = 9(3 + 2√2)/((3 − 2√2)(3 + 2√2)) = 9(3 + 2√2)/(9 − 8) = 27 + 18√2.

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение:

12/(√10 − √2) = 12(√10 + √2)/((√10 − √2)(√10 + √2)) = 12(√10 + √2)/(10 − 2) = 3(√10 + √2)/2.

Ответ: а) 27 + 18√2; б) 3(√10 + √2)/2.