3. От пристани Цветочная до пристани Лесная по течению реки теплоход проходит за 4,5 часа, а от пристани Лесная до пристани Цветочная — за 5,5 часа. Определите расстояние между пристанями (в километрах), если собственная скорость теплохода постоянна, а скорость течения реки 2 км/ч.

Пусть собственная скорость теплохода равна v км/ч. Тогда его скорости по течению и против течения равны соответственно v + 2 и v − 2 км/ч.

Расстояние в обоих направлениях одинаково, поэтому:

4.5(v + 2) = 5.5(v − 2).

4.5v + 9 = 5.5v − 11, откуда v = 20 км/ч.

Скорость по течению: 20 + 2 = 22 км/ч. Расстояние: 22 · 4.5 = 99 км.

Ответ: 99 км.