3. Отметьте в координатной плоскости точки A(−4; −1), C(4; 3), K(−3; 2), R(3; 0). Проведите луч AC и прямую KR. Найдите координаты точки пересечения луча AC и прямой KR.

Параметрические уравнения луча \(AC\):

\(x=-4+8t,\quad y=-1+4t\), где \(t\geqslant0\).

Прямой \(KR\):

\(x=-3+6s,\quad y=2-2s\).

Приравняем координаты:

\(-4+8t=-3+6s\),
\(-1+4t=2-2s\).

Из второго уравнения: \(4t+2s=3\). Решая систему, получаем \(t=\frac12\), \(s=\frac12\).

Подставим значение \(t\): \(x=-4+8\cdot\frac12=0\), \(y=-1+4\cdot\frac12=1\).

Ответ: \((0; 1)\).