3) Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что ∠ACO = ∠BDO. Если AO : DO = 2 : 3. Найти P△ACO, если P△BDO = 21.

1. Треугольники ACO и BDO подобны по двум углам (∠ACO = ∠BDO по условию, ∠AOC = ∠BOD как вертикальные).

2. Коэффициент подобия k = AO/DO = 2/3.

3. Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия: P△ACO / P△BDO = k. P△ACO = (2/3) * 21 = 14.