3. Оцените значение выражения: а) 3a + 4b, если 1 < a < 2, 0 < b < 4; б) b/4 − 2a, если 0,5 < a < 1,5, 1,2 < b < 1,6.

1. а) Умножение неравенств на положительные числа сохраняет их знаки: 3 < 3a < 6 и 0 < 4b < 16. Складываем соответствующие части: 3 < 3a+4b < 22.

2. б) Делим границы для b на 4: 0,3 < b/4 < 0,4. Умножаем границы для a на −2, меняя направление знаков: −3 < −2a < −1. Складываем: −2,7 < b/4−2a < −0,6.

Ответ: а) 3 < 3a+4b < 22; б) −2,7 < b/4−2a < −0,6.