3. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд будет первая владеть мячом. Команда «Меркурий» по очереди играет с командами «Марс», «Юпитер» и «Уран». Найдите вероятность того, что во всех матчах право владеть мячом выиграет команда «Меркурий».

В каждом матче вероятность того, что «Меркурий» выиграет право владеть мячом, равна \(\frac{1}{2}\).

Результаты трёх матчей независимы, поэтому перемножаем вероятности:

\[P=\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{8}.\]

Ответ: \(\frac{1}{8}\).