3. Пересекаются ли графики функций: 1) y = 3x − 5 и y = −2x + 1; 2) y = 4x + 4 и y = 4x − 1?

1) Приравняем правые части, чтобы найти общую точку графиков:

\(3x - 5 = -2x + 1\).

\(5x = 6\), поэтому \(x = \frac{6}{5}\).

Подставим найденное значение в первое уравнение: \(y = 3 \cdot \frac{6}{5} - 5 = -\frac{7}{5}\).

Значит, графики пересекаются в точке \(\left(\frac{6}{5}; -\frac{7}{5}\right)\).

2) У обеих прямых одинаковый коэффициент при x, но разные свободные члены: 4 и −1. Поэтому они параллельны и не пересекаются.

Ответ: 1) да, в точке \(\left(\frac{6}{5}; -\frac{7}{5}\right)\); 2) нет.