3. Пересекаются ли графики функций: А) y = 3x − 1 и y = 3x + 4; Б) y = 4x − 9 и y = −x + 5?

А) У функций одинаковые коэффициенты при \(x\), но разные свободные члены: \(-1\) и \(4\). Их графики — параллельные различные прямые, поэтому они не пересекаются.

Б) Приравняем правые части, чтобы найти общую точку: \(4x-9=-x+5\). Тогда \(5x=14\), откуда \(x=\frac{14}{5}\). Подставим значение в первое уравнение: \(y=4\cdot\frac{14}{5}-9=\frac{56}{5}-\frac{45}{5}=\frac{11}{5}\). Значит, прямые пересекаются в точке \(\left(\frac{14}{5};\frac{11}{5}\right)\).

Ответ: А) нет; Б) да, в точке \(\left(\frac{14}{5};\frac{11}{5}\right)\).