№3 Пересекаются ли графики функций (решить алгебраически): у=-3х + 13 и у = х - 3?

Решение:

Чтобы найти точки пересечения графиков функций, приравняем их правые части, так как \( y \) в обеих уравнениях равен:

\[ -3x + 13 = x - 3 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ 13 + 3 = x + 3x \]

\[ 16 = 4x \]

\[ x = \frac{16}{4} \]

\[ x = 4 \]

Теперь найдём значение \( y \), подставив \( x = 4 \) в любое из уравнений. Возьмём \( y = x - 3 \):

\[ y = 4 - 3 \]

\[ y = 1 \]

Графики пересекаются в точке \( (4; 1) \).

Ответ: Да, пересекаются.