№4 Построить в одной координатной плоскости графики функций y = -3x + 13 и y=x-3

Решение:

Для построения графиков линейных функций найдём по две точки для каждой.

\( y = -3x + 13 \)

При \( x = 0 \): \( y = -3 \cdot 0 + 13 = 13 \). Точка: (0; 13).

При \( x = 4 \): \( y = -3 \cdot 4 + 13 = -12 + 13 = 1 \). Точка: (4; 1).

\( y = x - 3 \)

При \( x = 0 \): \( y = 0 - 3 = -3 \). Точка: (0; -3).

При \( x = 4 \): \( y = 4 - 3 = 1 \). Точка: (4; 1).

Мы видим, что точки пересечения совпадают: \( (4; 1) \).

Ответ: Построены графики функций \( y = -3x + 13 \) (зелёная линия) и \( y = x - 3 \) (фиолетовая линия). Графики пересекаются в точке \( (4; 1) \).