3. Пересекаются ли прямая y = 5x − 2 и парабола y = x² + 4?

Приравняем выражения для \(y\), чтобы найти общие точки графиков:

\(5x-2=x^2+4\), то есть \(x^2-5x+6=0\).

Разложим квадратный трёхчлен: \((x-2)(x-3)=0\). Значит, \(x=2\) или \(x=3\).

При \(x=2\): \(y=5\cdot2-2=8\). При \(x=3\): \(y=5\cdot3-2=13\).

Ответ: да, графики пересекаются в точках (2; 8) и (3; 13).