3. Переведите число 199 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. (двумя способами)

1-й способ: разложение по степеням двойки.

\(199=128+64+4+2+1=2^7+2^6+2^2+2^1+2^0\).

Поэтому разряды от \(2^7\) до \(2^0\) имеют вид: \(11000111\).

2-й способ: последовательное деление на 2.

\(199:2=99\), остаток 1
\(99:2=49\), остаток 1
\(49:2=24\), остаток 1
\(24:2=12\), остаток 0
\(12:2=6\), остаток 0
\(6:2=3\), остаток 0
\(3:2=1\), остаток 1
\(1:2=0\), остаток 1

Читаем остатки снизу вверх: \(11000111_2\).

Ответ: \(199_{10}=11000111_2\).