3. Переведите двоичное число 101111 в десятичную систему счисления

Задание 3. Перевод двоичного числа в десятичную систему

Чтобы перевести двоичное число 101111 в десятичную систему, необходимо каждую цифру умножить на 2 в степени, соответствующей её позиции (справа налево, начиная с 0), и затем сложить все полученные значения.

Двоичное число: 101111

Разрядные позиции (справа налево, начиная с 0): 0, 1, 2, 3, 4, 5

Расчёт:

\[ 1 × 2^5 + 0 × 2^4 + 1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 \]

\[ = 1 × 32 + 0 × 16 + 1 × 8 + 1 × 4 + 1 × 2 + 1 × 1 \]

\[ = 32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1 \]

\[ = 47 \]

Ответ: 47.