3. Периметр прямоугольника равен 12,4 см, одна из его сторон на 3,8 см меньше другой. Найдите площадь прямоугольника.

Дано: периметр \(P=12.4\) см; разность сторон — 3,8 см.

Пусть большая сторона равна \(a\) см, тогда меньшая — \(a-3.8\) см. Из формулы периметра:

\(2(a+a-3.8)=12.4\).

Делим обе части на 2: \(2a-3.8=6.2\).

\(2a=10\), значит, \(a=5\) см. Меньшая сторона: \(5-3.8=1.2\) см.

Площадь: \(S=5\cdot1.2=6\) см².

Ответ: 6 см².