3. Площадь меньшего поршня гидравлического пресса 20 см². На него действует сила 200 Н. Площадь большего поршня 200 см². Какая сила действует на больший поршень?

Принцип действия гидравлического пресса основан на законе Паскаля. Давление, производимое на меньший поршень, равно давлению, производимому на больший поршень. Пусть (S_1) - площадь меньшего поршня, (F_1) - сила, действующая на меньший поршень, (S_2) - площадь большего поршня, (F_2) - сила, действующая на больший поршень. Давление на меньший поршень: (P_1 = \frac{F_1}{S_1}) Давление на больший поршень: (P_2 = \frac{F_2}{S_2}) По закону Паскаля, (P_1 = P_2), следовательно, (\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}) Выразим (F_2): (F_2 = \frac{F_1 cdot S_2}{S_1}) Подставим известные значения: (F_2 = \frac{200 , \text{Н} cdot 200 , \text{см}^2}{20 , \text{см}^2} = 2000 , \text{Н}) Ответ: На больший поршень действует сила 2000 Н.