4. Определите площадь малого поршня гидравлической машины, если при действии на большой поршень площадью 40 см² силой 4 кН на малый действует сила 800 Н.

Здесь также используем закон Паскаля. Пусть (S_1) - площадь малого поршня, (F_1) - сила, действующая на малый поршень, (S_2) - площадь большого поршня, (F_2) - сила, действующая на большой поршень. Давление на малый поршень: (P_1 = \frac{F_1}{S_1}) Давление на большой поршень: (P_2 = \frac{F_2}{S_2}) По закону Паскаля, (P_1 = P_2), следовательно, (\frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2}) Выразим (S_1): (S_1 = \frac{F_1 cdot S_2}{F_2}) Подставим известные значения: (F_2 = 4 , \text{кН} = 4000 , \text{Н}), (S_2 = 40 , \text{см}^2), (F_1 = 800 , \text{Н}) (S_1 = \frac{800 , \text{Н} cdot 40 , \text{см}^2}{4000 , \text{Н}} = 8 , \text{см}^2) Ответ: Площадь малого поршня равна 8 см².