3. Площадь параллелограмма ABCD равна 104. Точка E - середина стороны AB. Найдите площадь треугольника CBE.

Решение:

Площадь параллелограмма ABCD равна 104.

Точка E — середина стороны AB.

Нужно найти площадь треугольника CBE.

1. Связь площади треугольника и параллелограмма. Площадь треугольника, основание которого является стороной параллелограмма, а вершина лежит на противоположной стороне, равна половине площади параллелограмма. Например, площадь треугольника ABC равна половине площади параллелограмма ABCD.

   Площадь △ABC = Площадь ∥gram ABCD / 2 = 104 / 2 = 52

2. Площадь треугольника CBE. Треугольники CBE и ABC имеют общую высоту, проведенную из вершины C к основанию AB.

   Основание треугольника CBE равно EB.

   Основание треугольника ABC равно AB.

   Так как E — середина AB, то EB = AB / 2.

   Площадь треугольника пропорциональна основанию при одинаковой высоте.

   Площадь △CBE = (EB / AB) * Площадь △ABC

   Площадь △CBE = ( (AB / 2) / AB ) * Площадь △ABC

   Площадь △CBE = (1/2) * Площадь △ABC

   Площадь △CBE = (1/2) * 52 = 26

Ответ: 26