3. Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

\( S = a \cdot h_a \)

где \( S \) — площадь, \( a \) — сторона, \( h_a \) — высота, проведённая к стороне \( a \).

В условии дано, что \( S = 40 \), и две стороны равны \( a = 5 \) и \( b = 10 \).

Найдем высоту \( h_a \), проведённую к стороне \( a = 5 \):

\( 40 = 5 \cdot h_a \)

\( h_a = \frac{40}{5} = 8 \)

Найдем высоту \( h_b \), проведённую к стороне \( b = 10 \):

\( 40 = 10 \cdot h_b \)

\( h_b = \frac{40}{10} = 4 \)

Высоты равны 8 и 4. Большая высота равна 8.

Ответ: 8