3. Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает прямую c. Прямая b лежит в плоскости β и пересекает прямую c. Каково взаимное расположение прямых a и b в плоскости? Ответ объясните.

Пусть прямая \(a\) пересекает прямую \(c\) в точке \(A\), а прямая \(b\) — в точке \(B\).

Если \(A=B\), то прямые \(a\) и \(b\) пересекаются.

Если \(A\ne B\), то прямые \(a\) и \(b\) являются скрещивающимися: они лежат в разных плоскостях, имеют разные точки пересечения с прямой \(c\), не пересекаются и не являются параллельными.

Ответ: если точки пересечения с \(c\) совпадают, прямые \(a\) и \(b\) пересекаются; если не совпадают — они скрещиваются.