3. Плоскости α и β пересекаются по прямой l. Прямая a лежит в плоскости α и пересекает плоскость β. Каково взаимное расположение прямых a и l? Ответ объясните.

Пусть прямая a пересекает плоскость β в точке P. Так как прямая a лежит в плоскости α, точка P принадлежит и плоскости α. Следовательно, точка P принадлежит линии пересечения плоскостей α и β, то есть прямой l.

Одновременно точка P принадлежит прямой a. Значит, прямые a и l пересекаются в точке P.

Ответ: прямые a и l пересекаются.