3. Плоскости α и β пересекаются по прямой m. Прямая a лежит в плоскости α и параллельна прямой m. Как расположена прямая a относительно плоскости β?

Прямая a не пересекает прямую m, поскольку a и m параллельны. Любая общая точка прямых a и плоскости β должна лежать на линии пересечения плоскостей α и β, то есть на m. Значит, a не имеет общих точек с плоскостью β.

Ответ: прямая a параллельна плоскости β.