4. Плоскости α и β пересекаются по прямой c. Прямая b параллельна прямой c, но не лежит ни в α, ни в β. Как расположена прямая b относительно каждой из плоскостей?

Предположим, что b пересекает одну из плоскостей, например α. Тогда точка пересечения должна лежать и в β, поскольку направление прямой b параллельно линии пересечения плоскостей c. Следовательно, эта точка лежала бы на c, а значит, параллельные прямые b и c пересеклись бы. Это невозможно. Поэтому b не пересекает ни α, ни β.

Ответ: прямая b параллельна каждой из плоскостей α и β.