3. Плот состоит из 12 сухих еловых брусьев. Длина каждого 4 м, ширина 30 см и толщина 25 см. Можно ли на этом плоту переправить через реку автомашину весом 10 кН?

В условии не указана плотность сухой ели. Для условного расчёта примем её равной 450 кг/м³, плотность воды — 1000 кг/м³, \(g=10\) Н/кг. Результат зависит от фактической плотности древесины.

1. Объём одного бруса: \(V_1=4\cdot0.30\cdot0.25=0.30\) м³.
2. Общий объём: \(V=12\cdot0.30=3.6\) м³.
3. Максимальная полезная грузоподъёмность при погружении плота до уровня воды равна разности выталкивающей силы и веса древесины: \(F=(\rho_{воды}-\rho_{ели})gV\).
4. Подставим значения: \(F=(1000-450)\cdot10\cdot3.6=19800\) Н = 19,8 кН.
5. Поскольку 19,8 кН больше 10 кН, по этому условному расчёту плот выдержит автомобиль.

Ответ: да, при принятой плотности ели; для точного вывода нужна фактическая плотность брусьев.