3. По рисунку найди углы, обозначенные знаком вопроса. ∠BOC = 37°, ∠EOF = 21°; точки A, O, F лежат на одной прямой, B, O, E — на одной прямой, C, O, D — на одной прямой.

∠AOB и ∠EOF — вертикальные углы, поэтому ∠AOB = 21°.

Углы AOB и BOC вместе составляют угол AOC: 21° + 37° = 58°. Угол DOF вертикален углу AOC, значит, ∠DOF = 58°.

Углы BOC и COD смежные, поэтому ∠COD = 180° − 37° = 143°. Угол AOE вертикален углу BOF. Сначала ∠BOF = ∠BOC + ∠COD + ∠DOF = 37° + 143° + 58° = 238°? Такой обход включает развёрнутый угол и показывает, что лучи на рисунке относятся иначе: непосредственно ∠BOF = 180° − ∠EOF = 159°, следовательно, вертикальный ему ∠AOE = 159°.

Оставшийся угол ∠DOF можно также найти как вертикальный к ∠AOC: ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC = 21° + 37° = 58°.

Ответ: 21°, 143°, 159°, 58°.