3) По рисунку заполните доказательство равенства треугольников PML и PKL; затем найдите x, если ∠KLP = 31°.

Рассмотрим треугольники MPL и KPL.

1. \(PM = PK\) по отметкам на рисунке.
2. \(\angle MPL = \angle KPL\) по отметкам на рисунке.
3. \(PL = PL\) — общая сторона.

Значит, \(\triangle MPL = \triangle KPL\) по двум сторонам и углу между ними.

Соответственные углы при вершине L равны: \(\angle MLP = \angle KLP\). Следовательно, \(x = 31°\).