6) По рисунку заполните доказательство равенства треугольников FCK и MCE; затем найдите x, если FK = 5 см, а ME = x.

Рассмотрим треугольники FCK и MCE.

1. \(FC = CM\) по отметкам на рисунке.
2. \(\angle FCK = \angle MCE\) как вертикальные углы.
3. \(CK = CE\) по отметкам на рисунке.

Значит, \(\triangle FCK = \triangle MCE\) по двум сторонам и углу между ними. Соответственные стороны равны: \(FK = ME\).

Так как \(FK = 5\) см и \(ME = x\), получаем \(x = 5\) см.

Ответ: 5 см.